Я хочу остаться в Польше - нужно ли мне приглашение?

Нет, приглашение выдаётся только для тех, кто ходатайствует о визе для приезда в Польшу. Если после приезда в Польшу хотите здесь остаться, подавайте заявление на временное пребывание или на продление визы.