Могу ли я после окончания учебы подать заявление на предоставление единого разрешения на временное пребывание и работу, если я въехал в Польшу в качестве студента по национальной визе? Должен ли я сначала подавать заявление как выпускник университета...

... ищущий работу?

Вы можете подать заявление на предоставление единого разрешения на временное пребывание и работу.

Как выпускник ВУЗ-а, Вы можете подать заявление на предоставление разрешения на пребывание сразу после окончания учебы, в случае если Вы ищете работу в Польше.