У меня карта на временное пребывание от первого работодателя. Я сменила       работодателя. Могу ли я не менять карту? Или надо подать заявление на новую карту?

Если Вы находитесь в Польше на основании единого разрешения на временное пребывание и работу, выданного на основании работы для работодателя, с которым Вы больше не работаете, Вам следует сообщить об этом в письменном виде в офис. Форму можно найти ЗДЕСЬ.

Нужно ли Вам подавать заявление на новое разрешение или нет - это зависит от типа Вашего разрешения. Однако, в принципе, если в Вашем решении указаны и работодатель и конкретные условия труда, в том случае имеющееся у Вас разрешение позволяет Вам работать только для этого конкретного работодателя и в соответствии с условиями, указанными в решении. Поэтому, если Вы сменили работодателя, Вам следует подать новое заявление на новое временное пребывание и работу.