Может ли иностранец, который подал заявление на получение единого разрешения на временное пребывание и работу и имеет печать в паспорте, в связи с изм. от 1.01.2018 г., легально работать, не имея разрешения на работу либо заявления о поручении работы?

Нет, не может. Иностранец должен иметь основание на легальное выполнение работы. Разве что, в день подачи заявления на предоставление единого разрешения на временное пребывание и работу  обладал раньше выданным, действительным разрешением на работу, единым разрешением на временное пребывание и работу либо заявлением о поручении выполнения работы иностранцу, для того же работодателя и на той же должности.